Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность. Виды выборок:

случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы);

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал);

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность);

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению).

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Затем учащимся можно дать таблицу с основными характеристиками генеральной совокупности и выборки.

Здесь хi – значение признака; N и n – объемы генеральной и выборочной совокупностей; Ni и ni – число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака хi; M и m – число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.

На несложном примере покажем, как вычисляются введенные характеристики.

Генеральная совокупность задана таблицей распределения:

Найти дисперсию.

Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров генеральной совокупности по данным выборки.

Далее введем понятие вариационного ряда. Для начала рассмотрим пример.

Необходимо изучить изменение результатов спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, по сравнению с предыдущим годом. Получены следующие данные результатов в процентах к предыдущему году: 97,8; 97,10; 101,17;…;142,3;141,02.(всего 100 значений.).

Информация по теме:

Труд как фактор народного воспитания
Взять в основу современного воспитания учащихся опыт традиционного трудового воспитания казахов – цель и задача народной педагогики. В процессе организации разнообразных взаимоотношений и действий учащихся в социальной среде воспитание в них народного опыта и хороших черт характера издавна является ...

Формирование и развитие предметно-исторических умений в процессе работы учащихся с историческими источниками
Чтобы формировать у школьников в процессе обучения истории специальные умения, учитель должен овладеть методикой их формирования, знать, какие умения обязательны для учащихся на протяжении всех лет обучения истории в школе, руководить их поэтапным формированием, т. е. ясно представлять, какие умени ...

Изучение темы "Человек как потребитель"
Обучающая: сформировать знания по проблемам и категориям: заработная плата (реальная и номинальная; индивидуальная и коллективная), потребление, взаимосвязь личного потребления и личного дохода, прожиточный минимум, "потребительская корзина", минимальная заработная плата и связь этих поня ...