Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Страница 6

Р()=Р()+Р()+Р()=

= Р(А)Р()Р()+Р()Р(В)Р()+Р()Р()Р(С)

Однако такую вероятность можно вычислить легче. Вспомним, как вычисляется вероятность противоположного события: Р(Ā)=1–Р(А). Применив данную формулу, вычислим вероятность и в итоге получим, что

Р() = 0,1438.

в) Составим отрицание к событию, рассматриваемому в пункте а). Если событие S – хотя бы один из стрелков попадет в мишень, то тогда – ни один из стрелков не попадет в мишень. Следовательно для решении данной задачи требуется найти Р(). Вычислим при помощи формулы противоположного события: Р()=1 – Р()=1 – 0,99 = 0,01.

Возникает вопрос, как вычислять вероятность зависимого события. То есть вероятность события, при условии, что другое событие уже произошло. Для этого ввели понятие условной вероятности.

Условной вероятностью события А, при условии, что уже произошло событие В, называется отношение вероятностей P(АВ) к Р(А) и обозначается : .

Из этой формулы можно вывести формулу вероятности произведения двух зависимых событий: .

Решим следующую задачу.

Бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпало число очков, больше трех (событие А), если известно, что выпала четная грань (событие В)?

Решение. Событию В соответствует выпадение чисел 2, 4, 6. Событию А выпадение чисел 4, 5, 6. Событию АВ – 4, 6. Поэтому, используя формулу условной вероятности, получим: .

Пусть некоторое событие А может наступить при условии появлении одного из несовместных событий В1, В2, …, Вn.Причем известны вероятности этих событий и известны условные вероятности , , …, . Как можно найти вероятность события А?

Ответ на этот вопрос дает теорема:

Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появлении одного из несовместных событий В1, В2, …, Вn, образующих полную группу, равна сумме произведений вероятности каждого из этих событий на собственную условную вероятность:.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Информация по теме:

Средства и методы социально – нравственного развития дошкольников
Нравственное воспитание определяется с помощью определенных средств и методов. Средства нравственного воспитания дошкольников можно объединить в несколько групп. Группа художественных средств: художественная литература, изобразительное искусство, музыка, кино и др. Эта группа средств очень значима ...

Особенности развития памяти у младших школьников
С поступлением ребенка в школу в его жизни происходят существенные изменения, коренным образом меняется социальная ситуация развития формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей. Именно на основе учебной деятельности развиваются основные психологические новообразования младше ...

Разработка и апробация комплекса упражнений по использованию видео в обучении культуре иноязычного общения в средней школе
Нами был разработан комплекс упражнений по использованию видео в обучении культуре иноязычного общения. Комплекс упражнений был апробирован на базе гимназии № 10 г. Минска в 9 «Б» классе. Некоторые уроки были полностью посвящены просмотру аутентичного видеоматериала, на некоторых видеоматериал преп ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduintro.ru