Решение. Найдем математическое ожидание: .
Найдем всевозможные значения квадрата отклонения: ,
,
.
Напишем закон квадрата отклонения:
[Х-М(Х)]2 |
1,69 |
0,09 |
7,29 |
p |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
По определению .
Используя формулу D(Х)=M(X)2-[М(Х)]2 можно найти дисперсию гораздо быстрее: .
Далее следует продолжить изучать статистику. Математическая статистика – это раздел математики, в котором изучаются методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений для выявления существующих закономерностей. Необходимо основательно остановиться на изучении статистических характеристик и их практического применения. Рассмотреть понятия, составляющие суть выборочного метода в статистике (выборка, варианта и пр.). Также следует рассмотреть способы их графического представления.
В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений:
сплошное (изучаются все объекты);
выборочное (не сплошное, когда изучается часть объектов).
Примером сплошного наблюдения является перепись населения, охватывающее все население страны. Выборочными наблюдениями является, например, проводимые социологические исследования, охватывающие часть населения страны, области, района и т.д.
Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью. Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.
Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.
Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом. Обычно ограничиваются 5-10% всей изучаемой совокупности.
Так как в дальнейшем мы будем рассматривать выборочный метод, поэтому целесообразно выделить преимущества выборочного метода:
экономия затраты ресурсов;
единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например, исследование долговечности электрических лампочек и т.д.);
возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах;
снижение ошибок регистрации;
неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и посредством правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.
Между тем, использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным. Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.
Информация по теме:
Содержание учебного материала – стержень урока
Содержание учебного материала - это тот фактический материал и теоретические положения, которые подлежат усвоению учащимися. Оно выступает в качестве своеобразной материальной основы урока, на базе которой осуществляется вся учебная деятельность учеников. Основу содержания учебного материала состав ...
Методики изучения нумерации чисел в концентре
В методике начального обучения традиционно изучение нумерации по концентрам. Этот подход отражен в учебниках математики, разработанных Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. и др. Постепенное расширение числовой области создает хорошие условия для формирования знаний, умений, навыков по нумерации: постепе ...
Особенности развития памяти у младших школьников
С поступлением ребенка в школу в его жизни происходят существенные изменения, коренным образом меняется социальная ситуация развития формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей. Именно на основе учебной деятельности развиваются основные психологические новообразования младше ...