Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Решение. Найдем математическое ожидание: .

Найдем всевозможные значения квадрата отклонения: , , .

Напишем закон квадрата отклонения:

По определению .

Используя формулу D(Х)=M(X)2-[М(Х)]2 можно найти дисперсию гораздо быстрее: .

Далее следует продолжить изучать статистику. Математическая статистика – это раздел математики, в котором изучаются методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений для выявления существующих закономерностей. Необходимо основательно остановиться на изучении статистических характеристик и их практического применения. Рассмотреть понятия, составляющие суть выборочного метода в статистике (выборка, варианта и пр.). Также следует рассмотреть способы их графического представления.

В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений:

сплошное (изучаются все объекты);

выборочное (не сплошное, когда изучается часть объектов).

Примером сплошного наблюдения является перепись населения, охватывающее все население страны. Выборочными наблюдениями является, например, проводимые социологические исследования, охватывающие часть населения страны, области, района и т.д.

Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью. Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом. Обычно ограничиваются 5-10% всей изучаемой совокупности.

Так как в дальнейшем мы будем рассматривать выборочный метод, поэтому целесообразно выделить преимущества выборочного метода:

экономия затраты ресурсов;

единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например, исследование долговечности электрических лампочек и т.д.);

возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах;

снижение ошибок регистрации;

неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и посредством правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.

Между тем, использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным. Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.

Информация по теме:

Самостоятельная работа и её виды
На сегодняшний день нет необходимости убеждать преподавателей в важности разработки и внедрения в педагогическую практику более совершенных методик обучения, обеспечивающих повышение качества учебного процесса, способствующих активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их умственных ...

Простой способ повторять материал
Вам будет полезно перечитать раздел из первой части данного пособия «Простой способ повторять материал, начиная с первого дня». Хотя Вы уже далеко ушли от этого первого дня, содержащиеся там предложения и советы становятся все более актуальными по мере приближения экзамена. Помните, что значительну ...

«Мораль» – основная категория нравственного воспитания
В кратком словаре по философии понятие нравственности приравнено к понятию мораль. «Мораль (латинское mores-нравы) - нормы, принципы, правила поведения людей, а так же само человеческое поведение (мотивы поступков, результаты деятельности), чувства, суждения, в которых выражается нормативная регуля ...