Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Решение. Найдем математическое ожидание: .

Найдем всевозможные значения квадрата отклонения: , , .

Напишем закон квадрата отклонения:

По определению .

Используя формулу D(Х)=M(X)2-[М(Х)]2 можно найти дисперсию гораздо быстрее: .

Далее следует продолжить изучать статистику. Математическая статистика – это раздел математики, в котором изучаются методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений для выявления существующих закономерностей. Необходимо основательно остановиться на изучении статистических характеристик и их практического применения. Рассмотреть понятия, составляющие суть выборочного метода в статистике (выборка, варианта и пр.). Также следует рассмотреть способы их графического представления.

В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений:

сплошное (изучаются все объекты);

выборочное (не сплошное, когда изучается часть объектов).

Примером сплошного наблюдения является перепись населения, охватывающее все население страны. Выборочными наблюдениями является, например, проводимые социологические исследования, охватывающие часть населения страны, области, района и т.д.

Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью. Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом. Обычно ограничиваются 5-10% всей изучаемой совокупности.

Так как в дальнейшем мы будем рассматривать выборочный метод, поэтому целесообразно выделить преимущества выборочного метода:

экономия затраты ресурсов;

единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например, исследование долговечности электрических лампочек и т.д.);

возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах;

снижение ошибок регистрации;

неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и посредством правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.

Между тем, использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным. Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.

Информация по теме:

Проблемные ситуации при изучении лирического произведения
Средства создания проблемной ситуации во многом зависят от рода литературного произведения. Читательское восприятие лирики обнаруживает особенно тесную связь общего уровня литературного развития и постижения данного стихотворения. Ученики с низким уровнем литературного развития даже при верных эмоц ...

Взаимосвязь музыки и литературы на праздниках и развлечениях
Утренники и развлечения являются особой формой организации детской художественной деятельности в коррекционных школах VIII вида. Она соединяет различные виды искусства в целях наиболее эмоционального воздействия и эффективного решения ряда воспитательных задач. Знаменательные даты в школе отмечаютс ...

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования в контексте модернизации российского образования
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (далее – федеральный компонент) разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7) и Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства Ро ...