Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики в средней школе

Вычисленные групповые средние изобразим графически в виде ломанной, называемой эмпирической линией регрессии.

По виду ломанной можно предположить наличие линейной функциональной зависимости между случайными величинами Х и Y, то есть имеется функция y=kx+b, где .

Здесь выборочная ковариация и равна .

Вычислим для данной таблицы основные характеристики и найдем уравнение линии регрессии.

,

,

,

, k = – 46,09, b = 2471,02.

Тогда уравнение линии регрессии запишется как: y = – 46,09 х + 2471,02.

Если построить линию регрессии можно будет спрогнозировать какие-либо результаты исследований, на какой-то период времени вперед. Другая важная область применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях также связана с прогнозированием. Очень часто предметом исследования является такой признак, который измерить затруднительно или невозможно, но в то же время известно, что изучаемый признак связан с другими признаками. Тогда пытаются подобрать модель предполагаемой зависимости по этой модели спрогнозировать значения неизмеряемого зависимого признака. Прогнозируемые таким образом значения называют предикторами. Спортивное прогнозирование – одна из важных областей применения регрессионного анализа в спортивных исследованиях.

На закрепления изученной темы учащимся можно дать следующие задачи для решения.

В ходе исследования результатов забега на 100 метров юношами одиннадцатых классов двух групп – экспериментальной и контрольной – были получены данные, представленные в таблице.

Изобразить данные графически, построив гистограммы для каждой группы.

Для каждой группы определить среднее значение, дисперсию, моду и медиану.

Проверить гипотезу о равенстве средних двух групп учащихся, используя критерий Стьюдента и полагая критическое значение статистики 1,67.

Опытная работа, проведенная нами, заключалась в применении данных методических рекомендаций при обучении спортсменов теории вероятностей и математической статистике.

Цель опытной работы: на основе использования разработанных методических материалов сделать вывод об эффективности их использования.

В связи с отсутствием в городе школ со специализированными классами опытно-экспериментальной базой стал первый курс специальности АФК факультета физической культуры ВятГГУ.

Информация по теме:

Влияние занятий с тяжестями на различные стороны физического состояния детей, подростков и юношей
Многочисленные исследования показали, что максимальная сила кисти и предплечья с возрастом увеличивается. Наибольший прирост ручной силы происходит в среднем или старшем школьном возрасте. Различия между силой правой и левой руки у детей до 13—14 лет недостоверны. Начиная с 14—15 лет, разница между ...

Роль семьи в экологическом воспитании детей старшего дошкольного возраста
Практическая работа проведена на базе ДОУ ЦЦР № 138 Краснодарского края, при участии родителей детей подготовительной группы № 3 в количестве 13 человек. Практическая работа направлена на определение того, как семья влияет на воспитание в своих детях экологической культуры и в чем проявляется их ра ...

Оценка эффективности методики проведения деловых игр по экономике в 11 классе
Для оценки эффективности разработанной методики необходимо выделить критерии ее оценки: Усвоение учащимися запланированных образовательных результатов. Организация самостоятельной работы учащихся. Усвоение учащимися запланированных образовательных результатов определяется с помощью контрольно-измер ...