Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

рис. 2.2

Таким образом, биномиальные коэффициенты можно найти при помощи треугольника Паскаля и выведенного правила. Однако этот способ не всегда удобен для получения биномиальных коэффициентов.

Разберем второй способ нахождения биномиальных коэффициентов, связанный с поиском числа сочетаний, которые принято обозначать или - число сочетаний из n по k элементов.

Рассмотрим известные формулы:

и

Раскроем скобки в правой части этих равенств, причем будем записывать все множители в том порядке, в котором они нам встретятся:

Видно, что в формулу квадрата суммы входят все сочетания, составленные из букв a и b по две буквы, а в формулу куба суммы – сочетания из тех же букв, но состоящие из трех букв каждое. То же самое будет и в общем случае:

мы получим всевозможные сочетания с повторениями букв x и y, состоящие из n элементов.

Теперь найдем формулу для получения числа сочетаний, т.е. биномиальных коэффициентов. Для этого рассмотрим уже известные формулы. Однако так как сочетания для x и y повторяются, то будем рассматривать сочетания по числу вхождений в них х.

Итак, для получаем, что в рассматриваемом множестве два элемента , тогда получаем число сочетаний из двух элементов по два равно единице (два элемента из двух мы можем выбрать только единственным образом); число сочетаний из двух элементов по одному равно двум, число сочетаний из двух элементов по нулю элементов равно единице: , , - биномиальные коэффициенты. Получили формулу:

Для получаем множество из трех элементов , тогда получаем, что число сочетаний из трех элементов по три равно единице ; число сочетаний из трех элементов по два равно трем , число сочетаний из трех элементов по одному равно трем , число сочетаний из трех элементов по нулю элементов равно . Получили формулу:

.

Информация по теме:

Роль игры в формировании волевых качеств личности младшего школьника
Большую часть своего времени дети данного возраста заняты не общением, учением или домашним трудом, а игрой, в ней идет процесс воспитания в такой же мере, как и в остальных видах деятельности. Если учитель замечает, что в учении, общении или труде у ребенка недостает тех или иных качеств личности, ...

Духовно-нравственная культура в современном образовании
Образовательная область «Духовно-нравственная культура» обеспечивает реализацию приоритетов Национальной доктрины образования, согласно которым система образования призвана обеспечить: · историческую преемственность поколений, сохранение, распространение и развитие национальной культуры, воспитание ...

Способы и правила создания проблемных ситуаций
На основании обобщения передового опыта можно указать несколько основных способов создания проблемных ситуаций. Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых зна ...