Описание организационной формы передачи учителям методики работы с творческими работами

рис. 2.2

Таким образом, биномиальные коэффициенты можно найти при помощи треугольника Паскаля и выведенного правила. Однако этот способ не всегда удобен для получения биномиальных коэффициентов.

Разберем второй способ нахождения биномиальных коэффициентов, связанный с поиском числа сочетаний, которые принято обозначать или - число сочетаний из n по k элементов.

Рассмотрим известные формулы:

и

Раскроем скобки в правой части этих равенств, причем будем записывать все множители в том порядке, в котором они нам встретятся:

Видно, что в формулу квадрата суммы входят все сочетания, составленные из букв a и b по две буквы, а в формулу куба суммы – сочетания из тех же букв, но состоящие из трех букв каждое. То же самое будет и в общем случае:

мы получим всевозможные сочетания с повторениями букв x и y, состоящие из n элементов.

Теперь найдем формулу для получения числа сочетаний, т.е. биномиальных коэффициентов. Для этого рассмотрим уже известные формулы. Однако так как сочетания для x и y повторяются, то будем рассматривать сочетания по числу вхождений в них х.

Итак, для получаем, что в рассматриваемом множестве два элемента , тогда получаем число сочетаний из двух элементов по два равно единице (два элемента из двух мы можем выбрать только единственным образом); число сочетаний из двух элементов по одному равно двум, число сочетаний из двух элементов по нулю элементов равно единице: , , - биномиальные коэффициенты. Получили формулу:

Для получаем множество из трех элементов , тогда получаем, что число сочетаний из трех элементов по три равно единице ; число сочетаний из трех элементов по два равно трем , число сочетаний из трех элементов по одному равно трем , число сочетаний из трех элементов по нулю элементов равно . Получили формулу:

.

Информация по теме:

Занимательный материал в организации трудового обучения и воспитания
Основной сферой деятельности детей до 7 — 8 лет является игра. Как важное средство воспитания, она значительное место занимает и в народной педагогике: « .Игры для детей — серьезное занятие, своего рода уроки, готовящие к труду . Игровая деятельность порою сливается с трудовыми праздниками и входит ...

Формирование гуманных отношений взрослого к ребенку
Формирование гуманного отношения к людям и природе начинается с раннего возраста. Главное направление в методике - проявлять по отношению к ребенку любовь, ласку, чаще употреблять ласковые слова, поглаживание, хвалить малыша за каждое проявление доброжелательности к людям (улыбнулся, отдал игрушку) ...

Анализ системы физического образования в технических вузах в контексте парадигмы фундаментальности образования в период перестройки
Сравнительный анализ теории и практики учебно-воспитательного процесса в советской школе и основных тенденций педагогической мысли постсоветского периода неизбежно приводит к выводу, что распад СССР в конце ХХ века привел ко многим реформаторским преобразованиям в образовании и науках технического, ...