Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Доказательство теоремы 2. По условию делится на при . Докажем, что число делится на .

Рассмотрим позиционную запись числа:

.

Из условия известно, что делится на . Выделим в позиционной записи числа слагаемое . Имеем:

. Полученное выражение делится на . Действительно, делится на по условию. Оставшиеся слагаемы, также делятся на .

Действительно, распишем при помощи формулы разности квадратов, . Видим, что один из множителей делится на значит, произведение делится на . Разложим в произведение двух множителей при помощи формулы суммы нечетных степеней формула заимствована из [5], получим . Видим, что один из множителей произведения делится на значит, произведение делится на , значит и делится на . Проведя аналогичные рассуждения для остальных слагаемых , , …, , получим, что они делятся на .

Итак, делится на , а значит, делится на .

Доказательство теоремы 2 для в точности повторяет доказательство теоремы 2 для .

Информация по теме:

Роль общения с близкими взрослыми и сверстниками в формировании образа «Я» у дошкольников
Образ самого себя складывается у детей в условиях взаимодействия индивидуального опыта ребенка и опыта общения с другими людьми. Его формирование начинается, по-видимому, еще задолго до дошкольного возраста, так как к трем годам многие дети располагают уже довольно ясными и точными представлениями ...

Стандарт образования
Государственный стандарт общего образования – совокупность норм, определяющих обязательный минимум содержания основных образовательных программ общего образования, требования к уровню подготовки выпускников (обучающихся) всех ступеней общего образования, максимальный объем обязательной учебной нагр ...

Определение понятий «религиозное образование», «светская школа»
Так как само понятие «религиозного компонента» очень широко, возникает необходимость его точного определения. В общеобразовательных муниципальных школах существует множество предметов, где «религиозный компонент» присутствует как необходимый элемент. Сюда можно отнести историю, обществознание, исто ...