Творческая тетрадь для шестого класса по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”

Вводная часть тетради содержит четыре задачи. Две задачи связаны с делимостью чисел на 5, решить которые шестиклассник может либо при помощи непосредственного деления чисел, либо при помощи известного ему признака делимости на 5. Оставшиеся задачи связаны с делимостью чисел на 11, которые он может решить уже только одним способом, используя непосредственное деление чисел. При этом ребенку предлагается оценить способы решения задач, выделить более простой способ решения, определить дефицит своих знаний. Таким образом, вводная часть тетради привлекает внимание ребенка к проблеме, приводит к постановке задачи, которую он будет решать в процессе работы с тетрадью. В принципе, эту часть можно опустить.

Остановимся подробнее на структуре основной части. Исследовательская часть тетради представлена заданиями, выполняя которые ребенок проходит все этапы исследования: наблюдение, выделение свойств объекта; выдвижение гипотез и проверка их правдоподобности, записывая результаты в виде гипотез (догадок) и теорем (признаков). При этом ребенку сначала предлагается сформулировать признаки делимости для двузначных, трехзначных чисел, и затем перенести эти признаки на числа с большим количеством знаков. Таким образом, выполняя предложенные в тетради задания, ребенок двигается путем эмпирических обобщений.

Важную роль в исследовательской части тетради играют ловушки. Они создают интригу движения в материале, приводят к пониманию того, что утверждения нуждаются в обосновании и доказательстве. Ловушки представляют собой специальным образом представленный материал, провоцирующий и обнаруживающий формальный перенос признака на более широкий класс чисел. Ряд ловушек был выделен в результате анализа детских творческих работ по данной теме. Например, на стр. 4 творческой тетради, ловушка, провоцирует ребенка на перенос признака делимости на 11 для двузначных чисел на трехзначные: “Верно ли, что трехзначное число делится на 11, если оно записывается одинаковыми цифрами?” При попадании в эту ловушку ребенку предлагается проверить выдвинутое им предположение на числах посредством деления. Однако, выполняя проверку, ребенок может попасть еще в одну ловушку. Среди чисел, предложенных для проверки, встретятся: 484, 242, 121, 535, 636, имеющие, с первого взгляда общий вид: крайние цифры этих чисел равны. При этом первые три числа делятся на 11, из этого ребенок может предположить, что числа, имеющие такой вид, а значит и числа 535, 636, делятся на 11. Однако это не так, и проверив их, ребенок убедиться в этом. Еще одна ловушка, задуманная в тетради, провоцирует ребенка на то, чтобы он догадку, выдвинутую для части трехзначных чисел, без обоснования принял в качестве признака делимости для всех трехзначных чисел. Попав в эту ловушку, ребенку, в который раз придется проверить выдвинутое им предположение при помощи деления. Подчеркнем, что цель ловушек состоит в том, чтобы ребенок осознал необходимость обоснования своих гипотез.

Осознав необходимость обоснования, учащийся может на начальном этапе обосновать свою гипотезу о делимости только одним способом – полным перебором чисел. Таким способом ему и предлагается обосновать гипотезу о делимости трехзначных чисел на. Далее ребенок сталкивается с тем, что доказательство полным перебором становится трудоемким, в связи с увеличением количества чисел, которые придется проверять. Трудоемкость провоцирует желание найти другой способ обоснования. Таким образом, создаются условия для того, чтобы у ребенка возникло желание и необходимость в другом способе доказательства.

Информация по теме:

Влияние занятий с тяжестями на различные стороны физического состояния детей, подростков и юношей
Многочисленные исследования показали, что максимальная сила кисти и предплечья с возрастом увеличивается. Наибольший прирост ручной силы происходит в среднем или старшем школьном возрасте. Различия между силой правой и левой руки у детей до 13—14 лет недостоверны. Начиная с 14—15 лет, разница между ...

Методы решения физических задач
Метод - это способ познания, исследования явлений. В широком смысле "метод - это способ действия, осуществление определенно деятельности, достижения какого-либо результата, решения задачи. Существует много различных методов решения задач по физики, в данном параграфе будут рассмотрены некоторы ...

Причины и следствия отклоняющегося поведения младших школьников
Отклоняющимся обычно называют поведение школьников, вызванное неспецифическими (т. е. не врожденными) факторами. Сюда относятся обычные детские шалости, нарушения дисциплины, иногда хулиганские поступки, свойственные детскому возрасту. Они чаще всего обусловлены ситуацией и детской готовностью их с ...