Программа элективного курса по математике

Определение: Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью.

Определение: Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом.

Преимущества выборочного метода:

Экономия затраты ресурсов

Единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например исследование долговечности электрических лампочек и т.д)

Возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах.

Снижение ошибок регистрации.

Неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и по средствам правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.

Между тем использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным.

Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называемая репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность.

Виды выборок:

собственно – случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы)

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал)

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность)

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению)

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

Бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Информация по теме:

Календарно-тематический план
Календарно-тематический план – это документ, по которому педагог дополнительного образования работает в творческом объединении. Составляется он на основе образовательной программы, гарантирует ее выполнение и не допускает перегрузок обучающихся. Календарно-тематический план состоит из: номер урока; ...

Народные культура и традиции – основа нравственного воспитания
Зачем в современном обществе нужно знания культурно-исторических традиций, нравственных норм которыми руководствовались наши далекие предки? Нужно ли это? Ведь сейчас совсем другое время и другие законы. Казалось, что на такие вопросы существуют естественные ответы. Культура и традиции - выражают с ...

Сущность воображения как психического процесса
Процесс воображения свойственен только человеку и является необходимым условием его трудовой деятельности. Воображение – это психический процесс создания нового в форме образа, представления или идеи. Человек может мысленно представить себе то, что в прошлом не воспринимал или не совершал, у него м ...