Программа элективного курса по математике

Определение: Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью.

Определение: Часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Числа объектов в генеральной или выборочной совокупности называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь конечный и бесконечный объем.

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом.

Преимущества выборочного метода:

Экономия затраты ресурсов

Единственно возможный в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследовании связано с уничтожением наблюдаемых объектов (например исследование долговечности электрических лампочек и т.д)

Возможность углубленного исследования за счет расширения программы исследования при тех же затратах.

Снижение ошибок регистрации.

Неизбежные ошибки, возникающие в связи с изучением части объектов, могут быть заранее оценены и по средствам правильной организации выборки сведены к незначимым величинам.

Между тем использование сплошного наблюдения часто приводит к снижению точности наблюдения, а это у же вызывает неустранимые ошибки, и может привести к снижению точности сплошного наблюдения по сравнению с выборочным.

Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана случайно. На практике отбор может выполняться с помощью жеребьевки (лотереи) или с помощью случайных чисел.

Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемые ошибками репрезентативности.

Выборка называемая репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит генеральную совокупность.

Виды выборок:

собственно – случайная выборка (случайный выбор элементов без расчленения на части или группы)

механическая выборка (элементы отбираются через определенный интервал)

типическая выборка (выбор случайным образом элементов из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность)

серийная выборка (случайным образом отбираются целые группы совокупности, а сами серии подвергаются сплошному наблюдению)

Способы образования выборки:

повторный выбор – каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

Бесповторный отбор – когда обратный элемент не возвращается в общую совокупность.

Информация по теме:

Особенности изучения нумерации чисел в концентре тысячи
При изучении нумерации чисел в концентре тысячи учитель ставит пред собой следующие задачи. 1). Закреплять знания натуральной последовательности чисел в пределах 1000, умения записывать числа, называть, сколько единиц каждого разряда содержится в числе, учить заменять трехзначное число суммой разря ...

Геометрические фигуры
В средней группе расширяются знания детей о геометрических фигурах. Кроме круга, треугольника и квадрата они должны уметь различать и называть прямоугольник, овал, объемные формы (шар, куб, цилиндр). Знакомиться с формами, обследуя их осязательно-двигательным и зрительным путем. Методика проведения ...

Программа элективного курса по математике
«Основы теории вероятностей и математической статистики» Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в старшей профильной школе. Предлагаемый элективный к ...