Операции над событиями
1.Сумма
Событие С называется суммой А+В, которое представляет собой событие, состоящее из появлении хотя бы одного из событий А и В.
Пример: Бросается кубик событие А – выпадет число 2. Событие В – выпадет нечетное число. Тогда событие С=А+В. Будет состоять в выпадении двойки или нечетного числа
2. Произведение
Событие C называется произведением A и B, если оно состоит из всех событий, входящих и в A, и в B.
Пример: С=А∙В (А- выпадет 3, В – выпадет нечетное число). Тогда С состоит в выпадении только числа 3, так как 3 является нечетным числом.
3.Противоположное
Событие называется противоположным событию A, называется событие, состоящее в непоявлении события А. Обозначается противоположное событие символом .
Пример: Противоположными событиями являются промах и попадание при выстреле, или выпадении герба или цифры при одном подбрасывании монеты.
Вероятность событий
а)статистический подход.
Рассмотрим некоторое количество испытаний, в результате которых появилось событие А. Пусть было произведено n испытаний, в результате которых событие А появилось ровно m раз. Тогда отношение - называют относительной частотой.
Также при большом количестве повторений испытания частость событий мало изменяется и стабилизируется около определенного значения, а при небольшом количестве повторений она может принимать различные значения. Каждое такое значение в конкретном случае принято называть вероятностью события А и обозначают Р(А).
Так как n всегда больше либо равно N, то вероятность заключена в интервале: .
Примером может служить выпадение герба или цифры при бросании монеты, которое является простым и наглядным испытанием. Практика человека говорит о том, что при большом числе бросаний примерно в 50% испытаний выпадет герб, а в 50% – цифра. А это уже определенная закономерность. Здесь нас интересует не результат отдельного подбрасывания, а то, что получится после многократных подбрасываний.
б)классическое определение.
В некоторых случая вероятности событий могут быть легко определены исходя из условий испытаний. Пусть испытание имеет n возможных исходов, то есть событий, которые могут появиться в результате данного испытания. При каждом повторении возможно появление только одного из данных исходов (то есть все n исходов несовместны). Кроме того, по условиям испытания нельзя сказать какие исходы появляются чаще других, то есть все исходы являются равновозможными. Допустим теперь что при n равновозможных исходах интерес представляет событие А, которое появляется только при m исходах и не появляется при остальных n-m исходах. И принято говорить, что в данном испытании имеется n случаев, из которых m благоприятствуют появлению события А. В таком случае вероятность можно вычислить, как отношение числа случаев благоприятствующих появлению события А (т.е. m), к общему числу всех исходов n: .
Пример 1. Из колоды с 36 перемешанными картами наудачу извлекается одна карта. Извлечение каждой карты из 36 является равновозможным событием. Поэтому вероятность извлечения "короля" составляет 4/36 = 1/9, карты выбранной масти – 9/36 = 1/4, карты выбранного цвета – 18/36 = 1/2.
Информация по теме:
Цель - идеальное предвидение результатов действия
Цель - опережающее отражение событий в сознании человека. Для педагога цель - это цель преподавания. Для ученика цель - это цель учения. Педагогическая цель – это предвидение педагогом и обучающимся (воспитанником) результатов их взаимодействия в форме обобщенных мысленных образований, в соответств ...
Интеллектуальные предпосылки компьютерного обучения
Во всех развитых странах в настоящее время ставится специальная задача подготовки учащихся к высокоэффективной работе с ПК. Значительные различия в возможностях доступа к ПК, а, следовательно, и овладения им неизбежно приводят к возникновению еще одной, смежной с этой задачи - прогнозирования успеш ...
Методы, используемые в проведении круговой тренировки
Внешний признак круговой тренировки состоит в том, что занятие ведется как бы по кругу: устанавливается количество и содержание упражнений, которые занимающееся должны выполнить в заданной последовательности, строго соблюдая величину нагрузки и продолжительность отдыха. Затем после кратковременного ...