Методические основы изучения табличного умножения и соответствующих случаев деления

8 тетрадей раздали по 2 тетради каждому ученику — получится 4 (тетрадей хватило 4 ученикам).

Появляется запись:

по 2т. *4 = 8 т.; 8т. : по 2 т. = 4 (ученика).

На первых порах надо пользоваться подробной записью чисел с наименованиями (в делимом, делителе и частном).

Теперь составим третью задачу: «8 тетрадей надо раздать поровну четырем ученикам. По сколько тетрадей достанется каждому?»

Вначале деление на равные части также следует демонстрировать на основе реальных манипуляций с предметами.

Стало быть, понятие «умножение» приобретает богатое содержание: оно не только результат сложения равных слагаемых («обобщение сложения»), но и основа, исходный момент деления, которое, в свою очередь, представляет свернутое вычитание, заменяющее последовательное «вычитание по 2».

Методика работы над простыми задачами на умножение и деление

Подготовительная работа.

а) Для того, чтобы дети хорошо разобрались в смысле команд возьмите по ., разложите по ., разложите на ., необходимо выполнить много практических упражнений с индивидуальным счётным материалом.

- Возьмите по 3 палочки 4 раза (выкладывают на партах). Сколько всего палочек вы взяли?

- Разложите 12 палочек по 3 палочки. Сколько кучек получилось? (Выясняем, как раскладывали.)

- Разложите 12 палочек на 3 равные части. Сколько палочек в каждой кучке? (Выясняем, как раскладывали.)

б) Затем решаем задачи (даётся текст задачи) практическим путём (используем счётные палочки или зарисовываем схематические рисунки), решение пока не записываем, так как пока не вводили действий "умножение" и "деление".

- По 4 яблока положили в 3 тарелки. Сколько всего яблок положили?

(Можно использовать действие сложение.) Ответ. 12 яблок.

- 6 тетрадей раздали 3 детям поровну. Сколько тетрадей дали каждому?

(Зарисовываем по одному.) Ответ. 2 тетради.

- 8 кусочков сахара разложили по 2 в каждый стакан. Во сколько стаканов положили сахар?

Ответ. В 4 стакана.

Решение задач, раскрывающих смысл умножения и деления.

После знакомства с умножением и делением задачи решаются с помощью схематических рисунков и обязательно в сравнении.

Мама подоила Зорьку и молоко разлила в 5 банок, по 2 литра в каждую. Сколько литров молока дала Зорька?

По 2 л взяли 5 раз. Какое это действие? 5 • 2 = 10 (л)

Мама разлила 10 л молока, по 2 л в каждую банку. Сколько банок мама заполнила молоком?

10 литров мы делим по 2 л в каждую банку. Какое это будет действие?

10 : 2 = 5 (б.)

Это решение так и будем читать: "10 разделим по 2".

Чем похожи и чем отличаются эти задачи? (Числа одинаковые, в обеих задачах слово "разлила", а действия разные.)

12 карандашей разложили в 3 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?

(Раскладываем по одному.)

12 : 3 = 4 (кар.) - решение так и читаем: "разделить 12 на 3".

12 карандашей разложили по 3 в каждую коробку. Сколько коробок получилось?

12 : 3 = 4 (кор.) - решение так и читаем: "12 разделили по З".

Сравните эти задачи. Чем они похожи и чем отличаются?

После того, как дети выучили таблицу умножения и деления, задачи нужно записывать с помощью опорных слов или моделей.

5 маш. - 1 ряд

20 маш. - ? рядов

20 : 5=4 .? рядов (по)

Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Знакомство с понятием "в раз больше".

Нарисуйте кружков на 2 больше.

На 2 ? 3+2=5

Нарисуем кружков в 2 раза больше. "В два раза больше - это 2 раза по столько же."

В 2 раза ? 3*2=6

Какое выполнили действие?

Первые задачи решаются с помощью схематического рисунка, а затем с помощью чертежа или модели.

Задача. У Дениса было 3 тетради в клетку, а в линию в 4 раза больше. Сколько тетрадей в линию было у Дениса?

Знакомство с понятием "в раз меньше".

Нужно нарисовать кружков в 3 раза меньше, значит квадратов в три раза больше, т.е. их 3 раза по столько же, сколько нужно нарисовать кружков. Разделим квадраты на 3 равные части.

Информация по теме:

Изучение жизни и творчества С. Есенина на завершающем этапе литературного образования
Эпиграфом к общей теме "Сергей Есенин. Жизнь и творчество" могут стать слова А. Серафимовича "Это был великий художник. С огромной интуицией, с огромным творчеством, единственный в наше время поэт. Такой чудовищной способности изображения тончайших переживаний, самых нежнейших, самых ...

Понятие физической задачи и классификация задач
Задачей считают проблему и определяют её как некую систему, связанную с другой системой - человеком (в широком смысле). Физическая задача - это проблема, решаемая с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов и методов физики. ...

Рекомендации воспитателям по формированию речевых умений детей 2 — 3 летнего возраста посредством развития мелкой моторики
Мелкая моторика — это двигательная деятельность, которая обуславливается скоординированной работой мелких мышц руки и глаза. Развитие мелкой (тонкой) моторики детей 2 — 3 летнего возраста обусловлено развитием манипулятивной деятельности, с её появлением происходит формирование основных навыков, ко ...