№81. Из 966 деревянных человечков 1/6 часть не видит в темноте, а остальные видят и днем и ночью. Сколько деревянных человечков Старичок-лесовичок может оставить охранять лес ночью?
Решение
Всего - 966
Не видят в темноте – ?, 1/6 часть всех
Видят в темноте – х ?
а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько человечков приходится на 1/6 часть, если всех человечков 6/6 частей:
966 : 6 = 161 человечек
2) Вычисляем сколько человечков, которые видят в темноте, может оставить дежурить на ночь Старичок-лесовичое:
966 -161 = 805 человечков
б) алгебраический способ решения
1) Составляем уравнение модели задачи, принимая:
966* (6/6 – 1/6) = х
2) Преобразуем левую часть уравнения, получаем:
966*5/ 6 = х или 966 : 6 * 5 =х
х = 161*5 = 805
Проверяем : 805+161 = 966
Ответ: Старичок-лесовичок может оставить на ночное дежурство 805 человечков, которые видят в темноте
№82. У Старичка – лесовичка всего 800 деревянных человечков. При этом 400 из них не березовые, 500 – не сосновые, 700 – не дубовые. Сколько у Старичка-лесовичка отдельно березовых, сосновых и дубовых человечков?
Решение
Всего - 800 (дубовые (?) +сосновые(?)+березовые(?))
Не березовые =сосновые+дубовые - 400
Не сосновые = дубовые + березовые – 500
Не дубовые = сосновые + березовые - 700
Сколько каких человечков - ?
а) алгебраический способ решения
1) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:
х – количество дубовых человечков;
y – количество березовых человечков
z - количество сосновых человечков
2) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:
x + y + z = 800 (1)
x + z = 400 (2)
x + y = 500 (3)
y + z = 700 (4)
3) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:
(x + y) + z = 800 или с учетом уравнения (3) 500 + z = 800
откуда z = 800 -500 = 300 сосновых человечков;
(x+z) + y = 800 или с учетом уравнения (2) 400 + y = 800
откуда y = 800 – 400 = 400 березовых человечков;
(y+z) + x = 800 или с учетом уравнения (4) 700 + x = 800
откула х = 800 – 700 =100 дубовых человечков
4) Проверяем:
300 + 400 +100 =800
Ответ: У Старичка-лесовичка было 100 – дубовых человечков, 300 – сосновых человечков и 400 березовых человечков
№83. В ночном дозоре у ручья трое человечков были не дубовые, четверо – не сосновые, пятеро – не березовые. Сколько всего человечков выставил Старичок-лесовичок в ночной дозор возле ручья?
Решение
Всего - ? человечков (дубовые (?) +сосновые(?)+березовые(?))
Не березовые =сосновые+дубовые - 5
Не сосновые = дубовые + березовые – 4
Не дубовые = сосновые + березовые - 3
Сколько всего и каких человечков - ?
а) алгебраический способ решения
1) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:
х – количество дубовых человечков;
y – количество березовых человечков
z - количество сосновых человечков
2) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:
x + y + z = а (1)
x + z = 5 (2)
x + y = 4 (3)
y + z = 3 (4)
3) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:
(x + y) + z = а или с учетом уравнения (3) 4 + z = а (5)
(x+z) + y = а или с учетом уравнения (2) 5 + y = а (6)
(y+z) + x = а или с учетом уравнения (4) 3 + x = а (7)
4) Учитывая полученные уравнения (5), (6), (7) рассмотрим сумму их левых частей:
(4+z) +(5+y) + (3+x) = a + a +a (8)
Или раскрывая скобки:
(x + y + z) + (4+5+3) = 3*a (9)
5) С учетом уравнения (1), получаем из уравнения (9):
а + 12 = 3* а или 3*а – а = 12 или а*(3-1) =12
откуда а*2 = 12 и а = 12 : 2 = 6 человечков
6) Тогда из уравнений (5), (6), (7) вычисляем:
z = 6 – 4 = 2 сосновых человечка
y = 6 - 5 = 1 березовых человечка
x = 6 - 3 = 3 дубовых человечка
Проверяем: 2+1+3 =6
Ответ: У Старичка-лесовичка в ночном дозоре у ручья было 3 – дубовых человечков, 2 – сосновых человечков и 1 березовый человечек
В работе рассмотрены сюжетные задачи со сказочным содержанием для 1-4 классов начальной школы, распределенные по классам в соответствии с новой программой математики для начальных классов 2011/ 2012 учебного года:
Информация по теме:
Эффективность применения домашних заданий на уроках
физической культуры
В сентябре 2001 г. нами были протестированы учащиеся 8 а класса по тестам, которые входят в комплексную программу физического воспитания учащихся 1-11 классов. По списку в этом классе 23 учащихся, из них 5 учащихся занимаются в специальной медицинской группе, один - на домашнем обучении. Всего тест ...
Классификация психокоррекционных методов, применяемых педагогической
практике
Широкое распространение во всем мире в течение нескольких последних десятилетий получили различные системы, приемы и средства психокоррекционного воздействия на людей, физически здоровых, но нуждающихся в психологической помощи'. Первоначально многие из них возникли и использовались в основном в ос ...
Методика работы по формированию у детей с задержкой психического развития
пространственно-временных представлений и их реализации в
лексико-грамматических средствах языка
Пространственно-временные функции являются составной частью и предпосылкой многих психических процессов, поэтому коррекционную работу по преодолению различных нарушений при ЗПР целесообразно начинать, прежде всего, с развития у детей элементарных ощущений отдельных свойств предметов и явлений и цел ...