Задачи, решаемые при введении проекционного чертежа

Сначала при выполнении чертежей 'полезно обозначать вспомогательные плоскости обрывами и обрезами так, как это сделано на рис. Позже, чтобы не загромождать чертежа посторонними линиями, от такого обозначения вспомогательных плоскостей следует отказаться и приучить учащихся воображать их.

Для закрепления решения этой задачи можно предложить следующую систему задач:

Точки А1 и В1 расположены на боковых ребрах куба ABCDA1 B1C1D1. Найти точку пересечения прямой (АВ) с плоскостью верхнего и нижнего основания.

Точки А1 и В1 расположены на смежных боковых гранях куба ABCDA1 B1C1D1. Найти точку пересечения прямой (АВ) с плоскостью нижнего основания.

Точки А1 и В1 расположены на двух смежных ребрах пирамиды ABCD. Найти точку пересечения прямой (АВ) с основанием пирамиды.

Даны тетраэдр ABCD и точки M и N, принадлежащие боковым граням. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.

Точки Н и К расположены на соответственно на ребрах АВ и АD призмы ABCDA1B1C1D1. найти точку пересечения прямой (HF) с прямой (DC);(DD1).

Точки A1 и B1 расположены соответственно на ребрах АС и АВ пирамиды ABCD.Найти точку пересечения прямой (A1B1) с прямой (ВС).

Дана пирамида ABCDS.Найти точку пересечения прямой (AS) с прямой (ВК), где К-точка принадлежащая ребру CS.

Дана пирамида ABCDS. Найти точку пересечения прямой (АВ) с прямой (DH), где H-середина ребра BC.

Задача: Построить линию пересечения заданных проектирующих плоскостей

Рис. 6а

Пусть проектирующие плоскости заданы проектирующими прямыми АА1 и ВВ1 ТТ1 и РР1. Одной точкой линии пересечения заданных плоскостей будет точка Х1 —точка пересечения следов обеих плоскостей. В оригинале линия пересечения проектирующих плоскостей будет проектирующей прямой, как линия пересечения двух плоскостей, проведенных через параллельные (проектирующие) прямые. Следовательно, и на изображении прямая ХХ1, по которой пересекаются проектирующие плоскости, будет параллельна АА1.

Как решение этой задачи, так и всех остальных следует рассматривать через возможно большую совокупность частных случаев. Проектирующие прямые, определяющие проектирующие плоскости, могут располагаться так, что линия пересечения плоскостей будет находиться либо между одной из пар проектирующих прямых, либо между обеими парами. Проектирующие плоскости следует задавать не только одной парой проектирующих прямых, но и проектирующей прямой и точкой, лежащей в основной плоскости.

Во всех случаях решения следует связывать с построениями в оригинале. Если, например, проектирующую плоскость рассматривать как частокол с плотно примыкающими друг к другу кольями, то учащиеся должны понимать, что линия пересечения будет колом, который находится одновременно и в первой и во второй изгородях. Линию пересечения проектирующих плоскостей можно рассматривать как стык двух листов фанеры, являющихся образами проектирующих плоскостей.

Информация по теме:

Социальное воспитание как основа социально-культурной работы
Современная педагогическая наука социальное воспитание рассматривает как процесс содействия продуктивному личностному росту человека при решении им жизненно важных задач взаимодействия с окружающим миром через достижение жизненного успеха, социальной компетентности, социального самоопределения. Как ...

Требования к методам исследования
Выбор методов исследования определяется прежде всего конкретными задачами научной работы. О том, какое они имеют значение для успеха планируемого исследования, И.П. Павлов говорил: "…метод – самая первая, основная вещь. От метода, от способа действия зависит вся серьёзность исследования. Всё д ...

Приемы, способы и средства активизации познавательной деятельности на учебных занятиях
Одним из важнейших средств развития познавательной активности и творчества студентов являются задачи и творческие задания. В педагогическом процессе задача является одним из средств овладения системой научных знаний, формирования умений решать жизненные, производственные задачи. Решение каждой зада ...