Основные принципы построения методики изучения элективного курса

Так как изучение теории вероятностей и статистики в школьный курс было введено недавно, то в настоящее время существуют проблемы с реализацией этого материала в школьных учебниках. Также, в связи со специфичностью элективного курса, количество методической литературы тоже невелико.

Практически во всей литературе считается, что главным при изучении данной темы должен стать практический опыт учащихся, поэтому обучение желательно начинать с вопросов, в которых требуется найти решение поставленной проблемы на фоне реальной ситуации. В процессе обучения не следует доказывать все теоремы, так как на это тратиться большое количество времени, кроме того, наша задача сформировать профессионально значимы навыки, а умение доказывать теоремы к таким навыкам не относится.

Изучение должно начинаться с изучения основ комбинаторики, причем параллельно должна изучаться теория вероятностей, так как комбинаторика используется при подсчете вероятностей. Начинать обучения комбинаторике целесообразно с решения простых комбинаторных задач методом перебора. Операция перебора раскрывает идею комбинирования, служит основой для формирования комбинаторных понятий. Основными комбинаторными понятиями являются: сочетания, перестановки, размещения. На первом этапе сами термины можно не вводить, главное чтобы учащийся осознавал наборы какого типа нужно составить в данной задаче.

После того как учащиеся научаться составлять наборы из элементов заданного множества по заданному свойству, появляется следующая задача – подсчет количества возможных наборов. Такие задачи решаются с помощью применения принципа умножения. Хорошей наглядной иллюстрацией правила умножения является дерево возможных вариантов. Данная тема хорошо изложена в учебниках.

Далее предлагается перейти к теории вероятностей. Одной из главных задач является формирование понятия случайного события. Сформировать данное понятие удобно на различных примерах из жизни. Также необходимо сформировать у учащихся представления об основных понятиях теории вероятностей, а именно: достоверные события, невозможные, равновероятные. Все эти понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры из жизни.

Необходимо развить у учащихся понимание степени случайности различных явлений и событий. Для этого можно использовать эмпирические методы, для того чтобы извлечь очевидные закономерности. Следующим шагом в продолжение вероятностной линии идет введение классического и статистического определения вероятности. Необходимо чтобы учащиеся понимали разницу между этими двумя подходами. Чтобы осознавали, что одно это определение вероятности, а другое – способ вычисления вероятности. Таким образом, можно сделать вывод, что определение классической вероятности не требует, чтобы испытания производились в действительности, определение же статистической вероятности предполагает, что испытания были произведены.

После введения классического определения вероятности в учебниках обычно вводиться геометрическая вероятность, но в нашем случае ее можно не рассматривать, так как она не используется для решения задач в области спорта.

На следующем этапе изучаем формулу полной вероятности и формулу Бейеса. Важно рассмотреть применения данных формул на различных примерах, для того чтобы сформировать у учащихся умения применять данные формулы к решению задач.

Также изучается понятие дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины. Правила вычисления основных характеристик этих величин. Важно показать практический смысл этих характеристик. Так как вычисления математического ожидания и дисперсии не вызывает никакой сложности, то затрачивать большое количество времени на эту тему не стоит.

На последнем этапе переходим к изучению статистики, используя ранее полученные знания. На этом этапе появляется много новых терминов, здесь учителю можно посоветовать следующее: попросить учащихся завести словари, куда бы они заносили новые понятия и по мере надобности могли бы туда заглядывать, также можно предложить сделать таблицу, аналогичную таблице приведенной в учебнике.

Статистические исследования являются завершающим этапом изучения элективного курса. Здесь рассматриваются примеры статистических исследований в области спорта, полученные ранее. Изучаются основные методы оценки статистических гипотез, регрессионный анализ. Также учащимся может быть предложено самостоятельно провести несложное статистическое исследование.

Информация по теме:

Стандарт образования
Государственный стандарт общего образования – совокупность норм, определяющих обязательный минимум содержания основных образовательных программ общего образования, требования к уровню подготовки выпускников (обучающихся) всех ступеней общего образования, максимальный объем обязательной учебной нагр ...

Программа «Гуманизация жизни детей и взрослых в дошкольном учреждении»
В этом параграфе мы воспользуемся результатами опыта работы Н.П. Гришаевой, старшего научного сотрудника Института социологии РАН г. Москвы. Социологические исследования, проведенные ею в дошкольной среде на протяжении 1983 – 1997 годов, выявили следующие противоречия. Родители приводят ребёнка в д ...

Особенности внедрения курса «ОРКиСЭ» в средних школах г. Красноярска
Рассмотрев учебные пособия курса «ОРКиСЭ», выявив существующие в них методологические погрешности, мы обратимся к опыту преподавания данного предмета, полученному в ходе педагогической практики, на базе пятых классов школ города Красноярска. Во время прохождения практики были проведены анкетировани ...