Основные принципы построения методики изучения элективного курса

Так как изучение теории вероятностей и статистики в школьный курс было введено недавно, то в настоящее время существуют проблемы с реализацией этого материала в школьных учебниках. Также, в связи со специфичностью элективного курса, количество методической литературы тоже невелико.

Практически во всей литературе считается, что главным при изучении данной темы должен стать практический опыт учащихся, поэтому обучение желательно начинать с вопросов, в которых требуется найти решение поставленной проблемы на фоне реальной ситуации. В процессе обучения не следует доказывать все теоремы, так как на это тратиться большое количество времени, кроме того, наша задача сформировать профессионально значимы навыки, а умение доказывать теоремы к таким навыкам не относится.

Изучение должно начинаться с изучения основ комбинаторики, причем параллельно должна изучаться теория вероятностей, так как комбинаторика используется при подсчете вероятностей. Начинать обучения комбинаторике целесообразно с решения простых комбинаторных задач методом перебора. Операция перебора раскрывает идею комбинирования, служит основой для формирования комбинаторных понятий. Основными комбинаторными понятиями являются: сочетания, перестановки, размещения. На первом этапе сами термины можно не вводить, главное чтобы учащийся осознавал наборы какого типа нужно составить в данной задаче.

После того как учащиеся научаться составлять наборы из элементов заданного множества по заданному свойству, появляется следующая задача – подсчет количества возможных наборов. Такие задачи решаются с помощью применения принципа умножения. Хорошей наглядной иллюстрацией правила умножения является дерево возможных вариантов. Данная тема хорошо изложена в учебниках.

Далее предлагается перейти к теории вероятностей. Одной из главных задач является формирование понятия случайного события. Сформировать данное понятие удобно на различных примерах из жизни. Также необходимо сформировать у учащихся представления об основных понятиях теории вероятностей, а именно: достоверные события, невозможные, равновероятные. Все эти понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры из жизни.

Необходимо развить у учащихся понимание степени случайности различных явлений и событий. Для этого можно использовать эмпирические методы, для того чтобы извлечь очевидные закономерности. Следующим шагом в продолжение вероятностной линии идет введение классического и статистического определения вероятности. Необходимо чтобы учащиеся понимали разницу между этими двумя подходами. Чтобы осознавали, что одно это определение вероятности, а другое – способ вычисления вероятности. Таким образом, можно сделать вывод, что определение классической вероятности не требует, чтобы испытания производились в действительности, определение же статистической вероятности предполагает, что испытания были произведены.

После введения классического определения вероятности в учебниках обычно вводиться геометрическая вероятность, но в нашем случае ее можно не рассматривать, так как она не используется для решения задач в области спорта.

На следующем этапе изучаем формулу полной вероятности и формулу Бейеса. Важно рассмотреть применения данных формул на различных примерах, для того чтобы сформировать у учащихся умения применять данные формулы к решению задач.

Также изучается понятие дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины. Правила вычисления основных характеристик этих величин. Важно показать практический смысл этих характеристик. Так как вычисления математического ожидания и дисперсии не вызывает никакой сложности, то затрачивать большое количество времени на эту тему не стоит.

На последнем этапе переходим к изучению статистики, используя ранее полученные знания. На этом этапе появляется много новых терминов, здесь учителю можно посоветовать следующее: попросить учащихся завести словари, куда бы они заносили новые понятия и по мере надобности могли бы туда заглядывать, также можно предложить сделать таблицу, аналогичную таблице приведенной в учебнике.

Статистические исследования являются завершающим этапом изучения элективного курса. Здесь рассматриваются примеры статистических исследований в области спорта, полученные ранее. Изучаются основные методы оценки статистических гипотез, регрессионный анализ. Также учащимся может быть предложено самостоятельно провести несложное статистическое исследование.

Информация по теме:

Развитие отношения к природе в процессе онтогенеза
Поскольку непрагматизм является одной из основ экоцентрического типа экологического сознания, то важнейшее значение для педагогического процесса экологического образования имеет онтогенетическая периодизация типов субъективного отношения непрагматической модальности. В целом, в онтогенезе субъектив ...

Составные задачи на нахождение цены, количества, стоимости
№67. Винтик и Шпунтик купили 6 наборов шурупов по 3 рубля каждый. и столько же наборов винтиков по 2 рубля каждый. Сколько денег они заплатили? Решение 6 наборов шурупов – по 3 рубля 6 наборов винтиков – по 2 рубля Всего заплатили -? 1) Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за шурупы: ...

Сравнительный анализ пословиц и поговорок на русском, английском и немецком языках
В настоящее время активно развивается международное сотрудничество, происходит постепенное взаимопроникновение культур через обмен информацией в различных сферах человеческой деятельности. Человеческие сообщества, принадлежащие разным нациям, странам и континентам, перестают быть изолированными. На ...